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(x+2)(x+4)(x+6)(x+12)+4x^2=0

解答

(x + 2) (x + 4) (x + 6) (x + 12) + 4 x^{2} = 0

解答

x \approx - 2.53589 \dots, x \approx - 2.53589 \dots, x \approx - 9.46410 \dots, x = - \frac{3691}{390}

+1

十进制

x = - 2.53589 \dots, x = - 2.53589 \dots, x = - 9.46410 \dots, x = - 9.46410 \dots

求解步骤

(x + 2) (x + 4) (x + 6) (x + 12) + 4 x^{2} = 0

展开

(x + 2) (x + 4) (x + 6) (x + 12) + 4 x^{2} : x^{4} + 24 x^{3} + 192 x^{2} + 576 x + 576

x^{4} + 24 x^{3} + 192 x^{2} + 576 x + 576 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + 24 x^{3} + 192 x^{2} + 576 x + 576 = 0

的一个解:

x \approx - 2.53589 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} + 24 x ^{3} + 192 x ^{2} + 576 x + 576}{x + 2.53589 \dots} = x^{3} + 21.46410 \dots x^{2} + 137.56922 \dots x + 227.13848 \dots

x^{3} + 21.46410 \dots x^{2} + 137.56922 \dots x + 227.13848 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 21.46410 \dots x^{2} + 137.56922 \dots x + 227.13848 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 2.53589 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 21.46410 \dots x ^{2} + 137.56922 \dots x + 227.13848 \dots}{x + 2.53589 \dots} = x^{2} + 18.92820 \dots x + 89.56921 \dots

x^{2} + 18.92820 \dots x + 89.56921 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 18.92820 \dots x + 89.56921 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 9.46410 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 18.92820 \dots x + 89.56921 \dots}{x + 9.46410 \dots} = x + 9.46410 \dots

x + 9.46410 \dots \approx 0

x \approx - 9.46410 \dots

近似表示为代数形式

x = - \frac{3691}{390}

解为

x \approx - 2.53589 \dots, x \approx - 2.53589 \dots, x \approx - 9.46410 \dots, x = - \frac{3691}{390}

作图

流行的例子

- x^{3} + 7 x - 6 = 0

(4 x - 5)^{4} = 81

m^{3} + 1 = 0

x^{3} - x^{2} - 1 = 0

4 x^{3} - 4 x = 0