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Beliebt Algebra >

z^4+13z^2+36=0

Lösung

z^{4} + 13 z^{2} + 36 = 0

Lösung

z = 2 i, z = - 2 i, z = 3 i, z = - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{4} + 13 z^{2} + 36 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} + 13 u + 36 = 0

Löse

u^{2} + 13 u + 36 = 0 : u = - 4, u = - 9

u = - 4, u = - 9

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = - 4 : z = 2 i, z = - 2 i

Löse

z^{2} = - 9 : z = 3 i, z = - 3 i

Die Lösungen sind

z = 2 i, z = - 2 i, z = 3 i, z = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4+x^3-4x^2+x+1=0

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 = 0

x^{3} = 4

t^{16}-2t=t+9+4t

t^{16} - 2 t = t + 9 + 4 t

x^3-11x^2+36x-36=0

x^{3} - 11 x^{2} + 36 x - 36 = 0

x^{5} + x^{4} + 1 = 0