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Beliebt Algebra >

(x^3)/4 x+5/4 =4x

Lösung

\frac{x ^{3}}{4} x + \frac{5}{4} = 4 x

Lösung

x \approx 0.31310 \dots, x \approx 2.40563 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3}}{4} x + \frac{5}{4} = 4 x

Multipliziere beide Seiten mit

4

x^{4} + 5 = 16 x

Verschiebe

16 x

auf die linke Seite

x^{4} + 5 - 16 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 16 x + 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 16 x + 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.31310 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 16 x + 5}{x - 0.31310 \dots} = x^{3} + 0.31310 \dots x^{2} + 0.09803 \dots x - 15.96930 \dots

x^{3} + 0.31310 \dots x^{2} + 0.09803 \dots x - 15.96930 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 0.31310 \dots x^{2} + 0.09803 \dots x - 15.96930 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.40563 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 0.31310 \dots x ^{2} + 0.09803 \dots x - 15.96930 \dots}{x - 2.40563 \dots} = x^{2} + 2.71873 \dots x + 6.63830 \dots

x^{2} + 2.71873 \dots x + 6.63830 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.71873 \dots x + 6.63830 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.31310 \dots, x \approx 2.40563 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - x^{2} + x - 1 = 0

x^{3} = 0.5

m^{6} + 1 = 0

8 k^{6} + 15 k^{3} - 2 = 0

((x-1)/3)^3=(1/5)^6

(\frac{x - 1}{3})^{3} = (\frac{1}{5})^{6}