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log_{10}(10)(x^3+5)=3log_{10}(10)(x+2)

Solución

lo g_{10} (10) (x^{3} + 5) = 3 lo g_{10} (10) (x + 2)

x \approx - 0.34729 \dots, x \approx - 1.53208 \dots, x \approx 1.87938 \dots

Pasos de solución

lo g_{10} (10) (x^{3} + 5) = 3 lo g_{10} (10) (x + 2)

Desarrollar

lo g_{10} (10) (x^{3} + 5) : x^{3} + 5

Desarrollar

3 lo g_{10} (10) (x + 2) : 3 x + 6

x^{3} + 5 = 3 x + 6

Mover

6

al lado izquierdo

x^{3} - 1 = 3 x

Mover

3 x

al lado izquierdo

x^{3} - 1 - 3 x = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 3 x - 1 = 0

Encontrar una solución para

x^{3} - 3 x - 1 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx - 0.34729 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 3 x - 1}{x + 0.34729 \dots} = x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots

x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx - 1.53208 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots}{x + 1.53208 \dots} = x - 1.87938 \dots

x - 1.87938 \dots \approx 0

x \approx 1.87938 \dots

Las soluciones son

x \approx - 0.34729 \dots, x \approx - 1.53208 \dots, x \approx 1.87938 \dots

d^{3} + d^{2} + 4 d + 4 = 0

x^{5} - x - 1 = 0

x^{3} - 2 x^{3} + 1 = 28

(x + 4)^{2} (x - 3)^{2} = (x + 5)^{2}

x^{3} = x^{5}