(x-1)(x+2)-x^2(x+2)=21

Lösung

(x - 1) (x + 2) - x^{2} (x + 2) = 21

x \approx - 3.34911 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 1) (x + 2) - x^{2} (x + 2) = 21

Schreibe

(x - 1) (x + 2) - x^{2} (x + 2)

um:

- x^{3} - x^{2} + x - 2

- x^{3} - x^{2} + x - 2 = 21

Verschiebe

21

auf die linke Seite

- x^{3} - x^{2} + x - 23 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - x^{2} + x - 23 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 3.34911 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - x ^{2} + x - 23}{x + 3.34911 \dots} = - x^{2} + 2.34911 \dots x - 6.86747 \dots

- x^{2} + 2.34911 \dots x - 6.86747 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 2.34911 \dots x - 6.86747 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 3.34911 \dots

e (x) = (- x + x^{2})^{2} + 4 x^{3}

3 x^{4} - 24 x^{3} + 48 x^{2} + x - 4 = 0

so l v e f or x, x^{4} + y^{4} = 0

x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 = 0

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0