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Beliebt Algebra >

(x+3)^4+(x+5)^4=16

Lösung

(x + 3)^{4} + (x + 5)^{4} = 16

Lösung

x = - 3, x = - 5, x = - 4 + 7 i, x = - 4 - 7 i

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{4} + (x + 5)^{4} = 16

Schreibe

(x + 3)^{4} + (x + 5)^{4}

um:

2 x^{4} + 32 x^{3} + 204 x^{2} + 608 x + 706

2 x^{4} + 32 x^{3} + 204 x^{2} + 608 x + 706 = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

2 x^{4} + 32 x^{3} + 204 x^{2} + 608 x + 690 = 0

Faktorisiere

2 x^{4} + 32 x^{3} + 204 x^{2} + 608 x + 690 : 2 (x + 3) (x + 5) (x^{2} + 8 x + 23)

2 (x + 3) (x + 5) (x^{2} + 8 x + 23) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x + 5 = 0 or x^{2} + 8 x + 23 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x^{2} + 8 x + 23 = 0 : x = - 4 + 7 i, x = - 4 - 7 i

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 5, x = - 4 + 7 i, x = - 4 - 7 i

Graph

Beliebte Beispiele

3x^3-8x^2+8=5x+5

3 x^{3} - 8 x^{2} + 8 = 5 x + 5

(m^4+25m^2+25)-12m^2-60m-49=0

(m^{4} + 25 m^{2} + 25) - 12 m^{2} - 60 m - 49 = 0

x^4+2x^3-8x-16=0

x^{4} + 2 x^{3} - 8 x - 16 = 0

(3x-4)^{10}-3=1021

(3 x - 4)^{10} - 3 = 1021

(3x^4)^5=(3^3)^3

(3 x^{4})^{5} = (3^{3})^{3}