x^4+8x^3+14x^2-2x+1=0

Lösung

x^{4} + 8 x^{3} + 14 x^{2} - 2 x + 1 = 0

x \approx - 2.90739 \dots, x \approx - 5.25836 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 8 x^{3} + 14 x^{2} - 2 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 8 x^{3} + 14 x^{2} - 2 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.90739 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 8 x ^{3} + 14 x ^{2} - 2 x + 1}{x + 2.90739 \dots} = x^{3} + 5.09260 \dots x^{2} - 0.80620 \dots x + 0.34395 \dots

x^{3} + 5.09260 \dots x^{2} - 0.80620 \dots x + 0.34395 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 5.09260 \dots x^{2} - 0.80620 \dots x + 0.34395 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

x \approx - 5.25836 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 2.90739 \dots, x \approx - 5.25836 \dots

m^{3} + m^{2} + 4 m + 4 = 0

4 (7) = 1 + 64 (2 - n)^{3}

x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 6 = 0

so l v e f or x, 3 y^{2} = (2 x + 3)^{3}

2 x^{3} = 388