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人気のある代数 >

16x^4=(x-4)^4

解

16 x^{4} = (x - 4)^{4}

解

x = - 4, x = \frac{4}{3}, x = \frac{4}{5} + i \frac{8}{5}, x = \frac{4}{5} - i \frac{8}{5}

解答ステップ

16 x^{4} = (x - 4)^{4}

拡張

(x - 4)^{4} : x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256

16 x^{4} = x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256

辺を交換する

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256 = 16 x^{4}

16 x^{4}

を左側に移動します

- 15 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256 = 0

因数

- 15 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256 : - (x + 4) (3 x - 4) (5 x^{2} - 8 x + 16)

- (x + 4) (3 x - 4) (5 x^{2} - 8 x + 16) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x + 4 = 0 or 3 x - 4 = 0 or 5 x^{2} - 8 x + 16 = 0

解く

x + 4 = 0 : x = - 4

解く

3 x - 4 = 0 : x = \frac{4}{3}

解く

5 x^{2} - 8 x + 16 = 0 : x = \frac{4}{5} + i \frac{8}{5}, x = \frac{4}{5} - i \frac{8}{5}

解答は

x = - 4, x = \frac{4}{3}, x = \frac{4}{5} + i \frac{8}{5}, x = \frac{4}{5} - i \frac{8}{5}

グラフ

人気の例

x^{4} - 2 x^{2} - x + 1 = 0

a^{3} + a^{2} + a = 0

x^3-9x^2+26x-24=0

x^{3} - 9 x^{2} + 26 x - 24 = 0

(x^3-2)^2-5(x^3-2)=6

(x^{3} - 2)^{2} - 5 (x^{3} - 2) = 6

(x - 1)^{3} (- 1) = - 8