因数 8x^3y^2+4x^2y-12x^4y

解

因数

8 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y - 12 x^{4} y

4 x^{2} y (2 x y + 1 - 3 x^{2})

解答ステップ

8 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y - 12 x^{4} y

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{3} y^{2} = x^{2} x yy, x^{4} y = x^{2} x^{2} y

= 8 x^{2} x yy + 4 x^{2} y - 12 x^{2} x^{2} y

- 12

を書き換え

3 \cdot 4

8

を書き換え

2 \cdot 4

= 2 \cdot 4 x^{2} x yy + 4 x^{2} y + 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} y

共通項をくくり出す

4 x^{2} y

= 4 x^{2} y (2 x y + 1 - 3 x^{2})