8x^4+20x=20

Lösung

8 x^{4} + 20 x = 20

x \approx 0.81954 \dots, x \approx - 1.59612 \dots

Schritte zur Lösung

8 x^{4} + 20 x = 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

8 x^{4} + 20 x - 20 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{4} + 20 x - 20 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.81954 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{4} + 20 x - 20}{x - 0.81954 \dots} = 8 x^{3} + 6.55639 \dots x^{2} + 5.37328 \dots x + 24.40366 \dots

8 x^{3} + 6.55639 \dots x^{2} + 5.37328 \dots x + 24.40366 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{3} + 6.55639 \dots x^{2} + 5.37328 \dots x + 24.40366 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.59612 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{3} + 6.55639 \dots x ^{2} + 5.37328 \dots x + 24.40366 \dots}{x + 1.59612 \dots} = 8 x^{2} - 6.21259 \dots x + 15.28934 \dots

8 x^{2} - 6.21259 \dots x + 15.28934 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{2} - 6.21259 \dots x + 15.28934 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.81954 \dots, x \approx - 1.59612 \dots

x^{2} x - 2 = 0

d^{3} + 3 d^{2} + 3 d + 2 = 0

3 x^{3} + 2 x^{2} + x + 1 = 0

so l v e f or x, x^{4} - y^{4} = 581

3 + x^{3} = 3