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人気のある代数 >

n^5+100=n^1+5^5

解

n^{5} + 100 = n^{1} + 5^{5}

解

n \approx 4.96921 \dots

解答ステップ

n^{5} + 100 = n^{1} + 5^{5}

拡張

n^{1} + 5^{5} : n + 3125

n^{5} + 100 = n + 3125

3125

を左側に移動します

n^{5} - 3025 = n

n

を左側に移動します

n^{5} - 3025 - n = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

n^{5} - n - 3025 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

n^{5} - n - 3025 = 0

の解を1つ求める:

n \approx 4.96921 \dots

長除法を適用する:

\frac{n ^{5} - n - 3025}{n - 4.96921 \dots} = n^{4} + 4.96921 \dots n^{3} + 24.69308 \dots n^{2} + 122.70518 \dots n + 608.74826 \dots

n^{4} + 4.96921 \dots n^{3} + 24.69308 \dots n^{2} + 122.70518 \dots n + 608.74826 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

n^{4} + 4.96921 \dots n^{3} + 24.69308 \dots n^{2} + 122.70518 \dots n + 608.74826 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

n \in R

解は

n \approx 4.96921 \dots

グラフ

人気の例

x^{3} \cdot 13 = x^{2} \cdot 247

(2x-9)(x^2-4)=0

(2 x - 9) (x^{2} - 4) = 0

x^{3} - 4 x^{2} - 5 x = 0

x - x^{3} = 1

x^{3} = - 0.49