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Beliebt Algebra >

-3x(x-5)5(x-1)3x^2=4-x

Lösung

- 3 x (x - 5) 5 (x - 1) 3 x^{2} = 4 - x

Lösung

x \approx - 0.24363 \dots, x \approx 1.01587 \dots, x \approx 5.00004 \dots

Schritte zur Lösung

- 3 x (x - 5) \cdot 5 (x - 1) \cdot 3 x^{2} = 4 - x

Schreibe

- 3 x (x - 5) \cdot 5 (x - 1) \cdot 3 x^{2}

um:

- 45 x^{5} + 270 x^{4} - 225 x^{3}

- 45 x^{5} + 270 x^{4} - 225 x^{3} = 4 - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

- 45 x^{5} + 270 x^{4} - 225 x^{3} + x = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

- 45 x^{5} + 270 x^{4} - 225 x^{3} + x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 45 x^{5} + 270 x^{4} - 225 x^{3} + x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.24363 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 45 x ^{5} + 270 x ^{4} - 225 x ^{3} + x - 4}{x + 0.24363 \dots} = - 45 x^{4} + 280.96342 \dots x^{3} - 293.45158 \dots x^{2} + 71.49409 \dots x - 16.41822 \dots

- 45 x^{4} + 280.96342 \dots x^{3} - 293.45158 \dots x^{2} + 71.49409 \dots x - 16.41822 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 45 x^{4} + 280.96342 \dots x^{3} - 293.45158 \dots x^{2} + 71.49409 \dots x - 16.41822 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.01587 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 45 x ^{4} + 280.96342 \dots x ^{3} - 293.45158 \dots x ^{2} + 71.49409 \dots x - 16.41822 \dots}{x - 1.01587 \dots} = - 45 x^{3} + 235.24899 \dots x^{2} - 54.46771 \dots x + 16.16163 \dots

- 45 x^{3} + 235.24899 \dots x^{2} - 54.46771 \dots x + 16.16163 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 45 x^{3} + 235.24899 \dots x^{2} - 54.46771 \dots x + 16.16163 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 5.00004 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 45 x ^{3} + 235.24899 \dots x ^{2} - 54.46771 \dots x + 16.16163 \dots}{x - 5.00004 \dots} = - 45 x^{2} + 10.24699 \dots x - 3.23229 \dots

- 45 x^{2} + 10.24699 \dots x - 3.23229 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 45 x^{2} + 10.24699 \dots x - 3.23229 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.24363 \dots, x \approx 1.01587 \dots, x \approx 5.00004 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 2)^{3} = - 8

(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15=0

(x - 1) (x + 1) (x + 3) (x + 5) + 15 = 0

n^{100} = 2

60x^3-22x^2-4x=0

60 x^{3} - 22 x^{2} - 4 x = 0

x^3-7x^2+8x+10=0

x^{3} - 7 x^{2} + 8 x + 10 = 0