solvefor x,x^3-19=y^3

Lösung

löse nach

x, x^{3} - 19 = y^{3}

x = 3 y^{3} + 19, x = - \frac{3 y ^{3} + 19}{2} + \frac{3 y ^{3} + 19 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{3} + 19}{2} - \frac{3 y ^{3} + 19 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} - 19 = y^{3}

Verschiebe

19

auf die rechte Seite

x^{3} = y^{3} + 19

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 y^{3} + 19, x = 3 y^{3} + 19 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 y^{3} + 19 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 y^{3} + 19 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{3} + 19}{2} + \frac{3 y ^{3} + 19 3}{2} i

Vereinfache

3 y^{3} + 19 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{3} + 19}{2} - \frac{3 y ^{3} + 19 3}{2} i

x = 3 y^{3} + 19, x = - \frac{3 y ^{3} + 19}{2} + \frac{3 y ^{3} + 19 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{3} + 19}{2} - \frac{3 y ^{3} + 19 3}{2} i

x^{3} (x - 2) = 0

125 x^{3} + 150 x^{2} + 60 x = 0

[(2 - x) \cdot (5 - 6 + 3)]^{3} x [(2 - 3) + (6 - 7 - 1)^{2}] = - 192

x^{22} x - 8 = 0

so l v e f or y, (x^{2} + y^{2} + a x)^{2} = a^{2} (x^{2} + y^{2})