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(x-2)^2(x+2)=(x+1)(x+5)

Lösung

(x - 2)^{2} (x + 2) = (x + 1) (x + 5)

x \approx 0.27884 \dots, x \approx - 2.19047 \dots, x \approx 4.91162 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} (x + 2) = (x + 1) (x + 5)

Schreibe

(x - 2)^{2} (x + 2)

um:

x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8

Schreibe

(x + 1) (x + 5)

um:

x^{2} + 6 x + 5

x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8 = x^{2} + 6 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 3 = x^{2} + 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} - 10 x + 3 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.27884 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 10 x + 3}{x - 0.27884 \dots} = x^{2} - 2.72115 \dots x - 10.75877 \dots

x^{2} - 2.72115 \dots x - 10.75877 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 2.72115 \dots x - 10.75877 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.19047 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 2.72115 \dots x - 10.75877 \dots}{x + 2.19047 \dots} = x - 4.91162 \dots

x - 4.91162 \dots \approx 0

x \approx 4.91162 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.27884 \dots, x \approx - 2.19047 \dots, x \approx 4.91162 \dots

r^{7} = \frac{1}{1.5}

4 x^{3} + 5 x - 6 = 0

x^{5} + 4 x^{4} + 3 x^{2} + 4 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + x + 4 = 0

(1 - x)^{7} = (1 - x)^{5}