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Beliebt Algebra >

(x-4)^2=(4-x)^4

Lösung

(x - 4)^{2} = (4 - x)^{4}

Lösung

x = 3, x = 4, x = 5

Schritte zur Lösung

(x - 4)^{2} = (4 - x)^{4}

Schreibe

(x - 4)^{2}

um:

x^{2} - 8 x + 16

Schreibe

(4 - x)^{4}

um:

256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4}

x^{2} - 8 x + 16 = 256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4}

Tausche die Seiten

256 - 256 x + 96 x^{2} - 16 x^{3} + x^{4} = x^{2} - 8 x + 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 240 = x^{2} - 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 248 x + 240 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 16 x^{3} + 95 x^{2} - 248 x + 240 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 16 x^{3} + 95 x^{2} - 248 x + 240 : (x - 3) (x - 4)^{2} (x - 5)

(x - 3) (x - 4)^{2} (x - 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x - 4 = 0 or x - 5 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Die Lösungen sind

x = 3, x = 4, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

x^7+3x^5+58x^3+1=0

x^{7} + 3 x^{5} + 58 x^{3} + 1 = 0

x^3-6x^2+11x=275

x^{3} - 6 x^{2} + 11 x = 275

x^{3} + 2 x^{2} = 0

x^4-3x^5+7x-8=0

x^{4} - 3 x^{5} + 7 x - 8 = 0

solvefor y,0.15-y^3+a^2(5^8+10)=4580

so l v e f or y, 0.15 - y^{3} + a^{2} (5^{8} + 10) = 4580