solvefor x,x^2-10x+y^2-20y=-125

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 10 x + y^{2} - 20 y = - 125

x = 5 + - y^{2} + 20 y - 100, x = 5 - - y^{2} + 20 y - 100

Schritte zur Lösung

x^{2} - 10 x + y^{2} - 20 y = - 125

Verschiebe

125

auf die linke Seite

x^{2} - 10 x + y^{2} - 20 y + 125 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 20 y + 125 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 20 y + 125) : 2 - y^{2} + 20 y - 100

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2 - y ^{2} + 20 y - 100}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2 - y ^{2} + 20 y - 100}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2 - y ^{2} + 20 y - 100}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 10 ) + 2 - y ^{2} + 20 y - 100}{2 \cdot 1} : 5 + - y^{2} + 20 y - 100

x = \frac{- ( - 10 ) - 2 - y ^{2} + 20 y - 100}{2 \cdot 1} : 5 - - y^{2} + 20 y - 100

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5 + - y^{2} + 20 y - 100, x = 5 - - y^{2} + 20 y - 100

so l v e f or x, z = (5 x + 3) (6 x + 2 y)

\frac{3 \cdot x ^{2} - 2 x + 1}{2} = 0

x^{2} + 1.2 x = 0

so l v e f or x, z = f (x^{2} + y^{2})

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 4 z^{2} - 6 x - 2 y - 4 z + 11 = 0