solvefor x,15(2x^2-y^2)=7xy

Lösung

löse nach

x, 15 (2 x^{2} - y^{2}) = 7 x y

x = \frac{5 y}{6}, x = - \frac{3 y}{5}

Schritte zur Lösung

15 (2 x^{2} - y^{2}) = 7 x y

Schreibe

15 (2 x^{2} - y^{2})

um:

30 x^{2} - 15 y^{2}

30 x^{2} - 15 y^{2} = 7 x y

Verschiebe

7 x y

auf die linke Seite

30 x^{2} - 15 y^{2} - 7 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

30 x^{2} - 7 y x - 15 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 y ) \pm ( - 7 y ) ^{2} - 4 \cdot 30 ( - 15 y ^{2} )}{2 \cdot 30}

Vereinfache

(- 7 y)^{2} - 4 \cdot 30 (- 15 y^{2}) : 43 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 y ) \pm 43 y}{2 \cdot 30}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 y ) + 43 y}{2 \cdot 30}, x_{2} = \frac{- ( - 7 y ) - 43 y}{2 \cdot 30}

x = \frac{- ( - 7 y ) + 43 y}{2 \cdot 30} : \frac{5 y}{6}

x = \frac{- ( - 7 y ) - 43 y}{2 \cdot 30} : - \frac{3 y}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 y}{6}, x = - \frac{3 y}{5}

(3 k + 1) x^{2} + (2 k + 2) x + k = 0

(6 x + 2)^{2} = 16

\frac{( x + 2 ) ^{2} - ( 2 x + 11 )}{3} = 3

\frac{3}{1} + x - x^{2} + \frac{1}{1} - x^{2} + x + \frac{1}{1} - x = 0

\frac{x}{3} = \frac{x ^{2}}{5}