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Beliebt Algebra >

(x+2)^3=x(x^2-1)

Lösung

(x + 2)^{3} = x (x^{2} - 1)

Lösung

x = - \frac{13}{12} + i \frac{23}{12}, x = - \frac{13}{12} - i \frac{23}{12}

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{3} = x (x^{2} - 1)

Schreibe

(x + 2)^{3}

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

Schreibe

x (x^{2} - 1)

um:

x^{3} - x

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = x^{3} - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x^{2} + 13 x + 8 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

6 x^{2} + 13 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 13 \pm 1 3 ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 8}{2 \cdot 6}

Vereinfache

1 3^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 8 : 23 i

x_{1, 2} = \frac{- 13 \pm 23 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 13 + 23 i}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- 13 - 23 i}{2 \cdot 6}

x = \frac{- 13 + 23 i}{2 \cdot 6} : - \frac{13}{12} + i \frac{23}{12}

x = \frac{- 13 - 23 i}{2 \cdot 6} : - \frac{13}{12} - i \frac{23}{12}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{13}{12} + i \frac{23}{12}, x = - \frac{13}{12} - i \frac{23}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

x^2+4x-b*x^2+8-a=0

x^{2} + 4 x - b \cdot x^{2} + 8 - a = 0

x^{2} - 25 = a^{2} - b^{2}

(m-2)*x^2-(3m-8)x+m-9=0

(m - 2) \cdot x^{2} - (3 m - 8) x + m - 9 = 0

2 - x^{2} = 2

x^{2} + a = 25