solvefor f,r^2=2f^2+2f

Lösung

löse nach

f, r^{2} = 2 f^{2} + 2 f

f = \frac{- 1 + 2 r ^{2} + 1}{2}, f = - \frac{2 r ^{2} + 1 + 1}{2}

Schritte zur Lösung

r^{2} = 2 f^{2} + 2 f

Tausche die Seiten

2 f^{2} + 2 f = r^{2}

Verschiebe

r^{2}

auf die linke Seite

2 f^{2} + 2 f - r^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

f_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - r ^{2} )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 2 (- r^{2}) : 2 1 + 2 r^{2}

f_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 1 + 2 r ^{2}}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

f_{1} = \frac{- 2 + 2 1 + 2 r ^{2}}{2 \cdot 2}, f_{2} = \frac{- 2 - 2 1 + 2 r ^{2}}{2 \cdot 2}

f = \frac{- 2 + 2 1 + 2 r ^{2}}{2 \cdot 2} : \frac{- 1 + 2 r ^{2} + 1}{2}

f = \frac{- 2 - 2 1 + 2 r ^{2}}{2 \cdot 2} : - \frac{2 r ^{2} + 1 + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

f = \frac{- 1 + 2 r ^{2} + 1}{2}, f = - \frac{2 r ^{2} + 1 + 1}{2}

\frac{19 x ^{2}}{35} = 3

(x - 1)^{2} - (2 x + 2)^{2} = 0

2 = (\frac{y}{2 - 3}) (y - 2)

so l v e f or x, a \cdot x^{2} + b \cdot y^{2} + z^{2} = 1

(a - b) x^{2} + (b - c) x + (c - a) = 0