solvefor x,x^2-6x+7=m(2x-3)

Lösung

x, x^{2} - 6 x + 7 = m (2 x - 3)

x = 3 + m + m^{2} + 3 m + 2, x = 3 + m - m^{2} + 3 m + 2

Schritte zur Lösung

x^{2} - 6 x + 7 = m (2 x - 3)

Schreibe

m (2 x - 3)

um:

2 m x - 3 m

x^{2} - 6 x + 7 = 2 m x - 3 m

Subtrahiere

2 m x - 3 m

von beiden Seiten

x^{2} - 6 x + 7 - (2 m x - 3 m) = 2 m x - 3 m - (2 m x - 3 m)

Vereinfache

x^{2} - (6 + 2 m) x + 7 + 3 m = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - 2 m ) \pm ( - 6 - 2 m ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 7 + 3 m )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6 - 2 m)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (7 + 3 m) : 2 m^{2} + 3 m + 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - 2 m ) \pm 2 m ^{2} + 3 m + 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 - 2 m ) + 2 m ^{2} + 3 m + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 - 2 m ) - 2 m ^{2} + 3 m + 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 - 2 m ) + 2 m ^{2} + 3 m + 2}{2 \cdot 1} : 3 + m + m^{2} + 3 m + 2

x = \frac{- ( - 6 - 2 m ) - 2 m ^{2} + 3 m + 2}{2 \cdot 1} : 3 + m - m^{2} + 3 m + 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 + m + m^{2} + 3 m + 2, x = 3 + m - m^{2} + 3 m + 2

x^{2} + 7 + 12 = 0

so l v e f or a, (a + 2)^{2} + 5 = (b + 2)^{2} + 5

so l v e f or x, s (x) = x (x - 3)

x^{2} - 125 = - 25

so l v e f or x, p = 36 x^{2} - 9 y^{2}