(u+1)(u^2-2)=(u+3)^3

Lösung

(u + 1) (u^{2} - 2) = (u + 3)^{3}

u = - \frac{29}{16} - i \frac{87}{16}, u = - \frac{29}{16} + i \frac{87}{16}

Schritte zur Lösung

(u + 1) (u^{2} - 2) = (u + 3)^{3}

Schreibe

(u + 1) (u^{2} - 2)

um:

u^{3} - 2 u + u^{2} - 2

Schreibe

(u + 3)^{3}

um:

u^{3} + 9 u^{2} + 27 u + 27

u^{3} - 2 u + u^{2} - 2 = u^{3} + 9 u^{2} + 27 u + 27

Subtrahiere

u^{3} + 9 u^{2} + 27 u + 27

von beiden Seiten

u^{3} - 2 u + u^{2} - 2 - (u^{3} + 9 u^{2} + 27 u + 27) = u^{3} + 9 u^{2} + 27 u + 27 - (u^{3} + 9 u^{2} + 27 u + 27)

Vereinfache

- 8 u^{2} - 29 u - 29 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u_{1, 2} = \frac{- ( - 29 ) \pm ( - 29 ) ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 29 )}{2 ( - 8 )}

Vereinfache

(- 29)^{2} - 4 (- 8) (- 29) : 87 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 29 ) \pm 87 i}{2 ( - 8 )}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- ( - 29 ) + 87 i}{2 ( - 8 )}, u_{2} = \frac{- ( - 29 ) - 87 i}{2 ( - 8 )}

u = \frac{- ( - 29 ) + 87 i}{2 ( - 8 )} : - \frac{29}{16} - i \frac{87}{16}

u = \frac{- ( - 29 ) - 87 i}{2 ( - 8 )} : - \frac{29}{16} + i \frac{87}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = - \frac{29}{16} - i \frac{87}{16}, u = - \frac{29}{16} + i \frac{87}{16}

4.9 x^{2} = 19.6

- x^{3} + (x - 5)^{3} + 1115 = 0

\frac{2}{7} \cdot x^{2} + \frac{3}{4} \cdot x = \frac{1}{4} \cdot x

so l v e f or x, \frac{x ^{2}}{9} - \frac{y ^{2}}{16} = \frac{z}{4}

\frac{x + 3}{4 - 3} = \frac{( x + 5 ) ( x - 2 )}{3}