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solvefor x,p^3-p(x^2+xy+y^2)+x^2y+xy^2=0

解答

求解

x, p^{3} - p (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} y + x y^{2} = 0

解答

x = \frac{p y - y ^{2} + y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}, x = \frac{p y - y ^{2} - y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}; - p + y \neq = 0

求解步骤

p^{3} - p (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} y + x y^{2} = 0

展开

p^{3} - p (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} y + x y^{2} : p^{3} - p x^{2} - p x y - p y^{2} + x^{2} y + x y^{2}

p^{3} - p x^{2} - p x y - p y^{2} + x^{2} y + x y^{2} = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

(- p + y) x^{2} + (- p y + y^{2}) x + p^{3} - p y^{2} = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( - p y + y ^{2} ) \pm ( - p y + y ^{2} ) ^{2} - 4 ( - p + y ) ( p ^{3} - p y ^{2} )}{2 ( - p + y )}

化简

(- p y + y^{2})^{2} - 4 (- p + y) (p^{3} - p y^{2}) : y^{4} + 2 p y^{3} - 3 p^{2} y^{2} - 4 p^{3} y + 4 p^{4}

x_{1, 2} = \frac{- ( - p y + y ^{2} ) \pm y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}; - p + y \neq = 0

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( - p y + y ^{2} ) + y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}, x_{2} = \frac{- ( - p y + y ^{2} ) - y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}

x = \frac{- ( - p y + y ^{2} ) + y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )} : \frac{p y - y ^{2} + y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}

x = \frac{- ( - p y + y ^{2} ) - y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )} : \frac{p y - y ^{2} - y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}

二次方程组的解是:

x = \frac{p y - y ^{2} + y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}, x = \frac{p y - y ^{2} - y ^{4} + 2 p y ^{3} - 3 p ^{2} y ^{2} - 4 p ^{3} y + 4 p ^{4}}{2 ( - p + y )}; - p + y \neq = 0

作图

流行的例子

6 k = k^{2}

x^{2} = a^{2} + b^{2}

e=0.5+2.7*10^{-2}t+2.8*10^{-5}t^2

e = 0.5 + 2.7 \cdot 1 0^{- 2} t + 2.8 \cdot 1 0^{- 5} t^{2}

(5/3)^2x*(3/5)^9x=1

(\frac{5}{3})^{2} x \cdot (\frac{3}{5})^{9} x = 1

2sqrt(21^2)+4^2=c^2

2 2 1^{2} + 4^{2} = c^{2}