solvefor x,5x^2-7xy-3y^2=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} - 7 x y - 3 y^{2} = 0

x = \frac{7 y + 109 y}{10}, x = \frac{7 y - 109 y}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 7 x y - 3 y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 7 y x - 3 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 y ) \pm ( - 7 y ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 3 y ^{2} )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 7 y)^{2} - 4 \cdot 5 (- 3 y^{2}) : 109 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 y ) \pm 109 y}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 y ) + 109 y}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 7 y ) - 109 y}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 7 y ) + 109 y}{2 \cdot 5} : \frac{7 y + 109 y}{10}

x = \frac{- ( - 7 y ) - 109 y}{2 \cdot 5} : \frac{7 y - 109 y}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 y + 109 y}{10}, x = \frac{7 y - 109 y}{10}

so l v e f or x, f (x + 1) = (x + 1)^{2} - 1

so l v e f or x, x^{2} + k (4 x + k - 1) + 2 = 0

x^{2} = x + 1, x^{4}

2 x \cdot (x + 1) = 0

7 x^{2} - x + 6 = 0