solvefor x,z=x^2-8xy+5y+7

Lösung

löse nach

x, z = x^{2} - 8 x y + 5 y + 7

x = 4 y + 16 y^{2} - 5 y + z - 7, x = 4 y - 16 y^{2} - 5 y + z - 7

Schritte zur Lösung

z = x^{2} - 8 x y + 5 y + 7

Tausche die Seiten

x^{2} - 8 x y + 5 y + 7 = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

x^{2} - 8 x y + 5 y + 7 - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 8 y x + 5 y + 7 - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 y ) \pm ( - 8 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 5 y + 7 - z )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 8 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 y + 7 - z) : 2 16 y^{2} - 7 + z - 5 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 y ) \pm 2 16 y ^{2} - 7 + z - 5 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 y ) + 2 16 y ^{2} - 7 + z - 5 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 8 y ) - 2 16 y ^{2} - 7 + z - 5 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 8 y ) + 2 16 y ^{2} - 7 + z - 5 y}{2 \cdot 1} : 4 y + 16 y^{2} - 5 y + z - 7

x = \frac{- ( - 8 y ) - 2 16 y ^{2} - 7 + z - 5 y}{2 \cdot 1} : 4 y - 16 y^{2} - 5 y + z - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4 y + 16 y^{2} - 5 y + z - 7, x = 4 y - 16 y^{2} - 5 y + z - 7

a = 3 r^{2}

so l v e f or x, x^{2} + 3 x + 1 = 5^{y}

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{3} = 6

2 a^{2} - 8 a + 800 = 0

3 x^{2} - 43 x - 6 = 0