x^2-1=x-2

Lösung

x^{2} - 1 = x - 2

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 1 = x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} + 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : 3 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

4 x^{1} + 2 x^{2} = 2, 3 x^{1} - 6 x^{2} = 6

109 x^{2} - 3 x - 2 = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 6 x + 6 y + 18 = 0

x = 5 x - 4 x^{2} + 3

x^{2} + (m + 3) \cdot x + (m + 6) = 0