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Beliebt Algebra >

log_{10}(9)(x^2-4x)=log_{10}(9)(3x-10)

Lösung

lo g_{10} (9) (x^{2} - 4 x) = lo g_{10} (9) (3 x - 10)

Lösung

x = 2, x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (9) (x^{2} - 4 x) = lo g_{10} (9) (3 x - 10)

Verschiebe

lo g_{10} (9) (3 x - 10)

auf die linke Seite

lo g_{10} (9) (x^{2} - 4 x) - lo g_{10} (9) (3 x - 10) = 0

Faktorisiere

lo g_{10} (9) (x^{2} - 4 x) - lo g_{10} (9) (3 x - 10) : 2 lo g_{10} (3) (x - 2) (x - 5)

2 lo g_{10} (3) (x - 2) (x - 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x - 5 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

3 n^{2} + 4 n + 4 = 0

b(c-a)x^2+c(a-b)x+a(b-c)=0

b (c - a) x^{2} + c (a - b) x + a (b - c) = 0

solvefor a,588=a^2*b

so l v e f or a, 588 = a^{2} \cdot b

x^2-1000x-30000=0

x^{2} - 1000 x - 30000 = 0

solvefor x,12x^2+5xy-2y^2=0

so l v e f or x, 12 x^{2} + 5 x y - 2 y^{2} = 0