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solvefor x,z=xy+f(x^2+y^2)

Solución

resolver para

x, z = x y + f (x^{2} + y^{2})

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}, x = \frac{- y - y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}; f \neq = 0

Pasos de solución

z = x y + f (x^{2} + y^{2})

Desarrollar

x y + f (x^{2} + y^{2}) : x y + x^{2} f + y^{2} f

z = x y + x^{2} f + y^{2} f

Intercambiar lados

x y + x^{2} f + y^{2} f = z

Mover

z

al lado izquierdo

x y + x^{2} f + y^{2} f - z = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

f x^{2} + y x + y^{2} f - z = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}; f \neq = 0

x = \frac{- y - y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}; f \neq = 0

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}, x = \frac{- y - y ^{2} - 4 f ( y ^{2} f - z )}{2 f}; f \neq = 0

h, r^{2} = h^{2} + \frac{p ^{2}}{q ^{2}}

x, f = (m - 3) x^{2} + (4 m - 8) + 3

5 x^{2} + 13 x + 30 = 0, x^{2} + 13 x

x, x^{2} + 2 x y + y^{2} + 3 x + 3 y = 0

m, p^{2} + q^{2} = m^{2}