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Beliebt Algebra >

(d)2x^2-5x=(x-1)^2

Lösung

(d) 2 x^{2} - 5 x = (x - 1)^{2}

Lösung

x = \frac{- 3 + 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}, x = \frac{- 3 - 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}; d \neq = \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

(d) \cdot 2 x^{2} - 5 x = (x - 1)^{2}

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

2 d x^{2} - 5 x = x^{2} - 2 x + 1

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 x + 1 = 2 d x^{2} - 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 1 = 2 d x^{2}

Verschiebe

2 d x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 1 - 2 d x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(1 - 2 d) x^{2} + 3 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( 1 - 2 d ) \cdot 1}{2 ( 1 - 2 d )}

Vereinfache

3^{2} - 4 (1 - 2 d) \cdot 1 : 8 d + 5

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}; d \neq = \frac{1}{2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}, x_{2} = \frac{- 3 - 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}

x = \frac{- 3 + 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}; d \neq = \frac{1}{2}

x = \frac{- 3 - 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}; d \neq = \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}, x = \frac{- 3 - 8 d + 5}{2 ( 1 - 2 d )}; d \neq = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

a = - x^{2} + 4 x + 2

solvefor x,f=(2x-1)^2+3

so l v e f or x, f = (2 x - 1)^{2} + 3

solvefor x,(x^2+c)y=1

so l v e f or x, (x^{2} + c) y = 1

x^{2} + 6 c + 4 = 0

solvefor x,(b)f=1+x-x^2

so l v e f or x, (b) f = 1 + x - x^{2}