x^2+(m+n)*x-2(m-n)=0

Lösung

x^{2} + (m + n) \cdot x - 2 (m - n) = 0

x = \frac{- m - n + ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2}, x = \frac{- m - n - ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (m + n) x - 2 (m - n) = 0

Schreibe

x^{2} + (m + n) x - 2 (m - n)

um:

x^{2} + m x + n x - 2 m + 2 n

x^{2} + m x + n x - 2 m + 2 n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (m + n) x - 2 m + 2 n = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( m + n ) \pm ( m + n ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 m + 2 n )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(m + n)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 m + 2 n) : (m + n)^{2} - 4 (- 2 m + 2 n)

x_{1, 2} = \frac{- ( m + n ) \pm ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( m + n ) + ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( m + n ) - ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( m + n ) + ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2 \cdot 1} : \frac{- m - n + ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2}

x = \frac{- ( m + n ) - ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2 \cdot 1} : \frac{- m - n - ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- m - n + ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2}, x = \frac{- m - n - ( m + n ) ^{2} - 4 ( - 2 m + 2 n )}{2}

a (x) = \frac{3}{16} x^{2} - 18 x + 670

so l v e f or x, x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 3 = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 113 = x^{2} y^{3}

(2 a)^{2} = 4 a

(4 d^{2}) 16 = 10