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Beliebt Algebra >

(2^{x-1}+1)/((2^{x-3))}=5

Lösung

\frac{2 ^{x - 1} + 1}{( 2 ^{x - 3} )} = 5

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

\frac{2 ^{x - 1} + 1}{( 2 ^{x - 3} )} = 5

Wende Exponentenregel an

(2^{x} \cdot 2^{- 1} + 1) (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{3} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u \cdot 2^{- 1} + 1) (u)^{- 1} \cdot 2^{3} = 5

Löse

(u \cdot 2^{- 1} + 1) u^{- 1} \cdot 2^{3} = 5 : u = 8

u = 8

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} = 3^{x}

8(3^x)+5(2^x)-6^x=40

8 (3^{x}) + 5 (2^{x}) - 6^{x} = 40

2^{x} = x^{2}

e^{x} = 2

3*2^x=(1/3)*4^x

3 \cdot 2^{x} = (\frac{1}{3}) \cdot 4^{x}