3^{x+3}-3^{x+2}=2

Lösung

3^{x + 3} - 3^{x + 2} = 2

x = - 2

Schritte zur Lösung

3^{x + 3} - 3^{x + 2} = 2

Faktorisiere

3^{x + 3} - 3^{x + 2} : 2 \cdot 3^{x + 2}

2 \cdot 3^{x + 2} = 2

Teile beide Seiten durch

2

3^{x + 2} = 1

Wende Exponentenregel an

(x + 2) ln (3) = ln (1)

Löse

(x + 2) ln (3) = ln (1) : x = - 2

x = - 2

1^{x} = 2

(4^{x^{2}}) (2^{- 6 x}) = \frac{1}{16}

2^{x} = 16

3^{2 x} = 6^{x - 2}

3^{x} = 0