e^2x-6e^x+5=0

Lösung

e^{2} x - 6 e^{x} + 5 = 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

e^{2} x - 6 e^{x} + 5 = 0

e^{2} x - 6 e^{x} + 5 = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

- 6 = - e^{- x} (e^{2} x + 5)

Schreibe die Gleichung um mit

- x - \frac{5}{e ^{2}} = u

und

x = - \frac{e ^{2} u + 5}{e ^{2}}

- 6 = - e^{- (- \frac{e ^{2} u + 5}{e ^{2}})} (e^{2} (- \frac{e ^{2} u + 5}{e ^{2}}) + 5)

Vereinfache

- 6 = e^{2} e^{\frac{e ^{2} u + 5}{e ^{2}}} u

- 6 = e^{2} e^{\frac{e ^{2} u + 5}{e ^{2}}} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{6}{e ^{\frac{2 e ^{2} + 5}{e ^{2}}}}

Löse

e^{u} u = - \frac{6}{e ^{\frac{2 e ^{2} + 5}{e ^{2}}}} :

Keine Lösung für

u \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

4^{- x} = (2^{- x})^{2}

2 5^{n - 1} + 100 = 5^{2 n - 1}

1 6^{x} = 4

4^{3 t} = 8^{t - 1}

2^{x} = 4