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人気のある代数 >

18^x-86^x-92^x=0

解

1 8^{x} - 8 \cdot 6^{x} - 9 \cdot 2^{x} = 0

解

x = 2

解答ステップ

1 8^{x} - 8 \cdot 6^{x} - 9 \cdot 2^{x} = 0

以下で両辺を割る

2^{x}

\frac{1 8 ^{x}}{2 ^{x}} - \frac{8 \cdot 6 ^{x}}{2 ^{x}} - \frac{9 \cdot 2 ^{x}}{2 ^{x}} = \frac{0}{2 ^{x}}

簡素化

9^{x} - 8 \cdot 3^{x} - 9 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} - 8 \cdot 3^{x} - 9 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} - 8 u - 9 = 0

解く

u^{2} - 8 u - 9 = 0 : u = 9, u = - 1

u = 9, u = - 1

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

2^{x} = 3^{x + 1}

2^{x} \cdot 2^{4} = 2^{2 x}

3^{x - 1} = 2^{x}

5^{2x^2-3x-2}=1

5^{2 x^{2} - 3 x - 2} = 1

8^{x} = 16