3^{2y+1}=7^y

Lösung

3^{2 y + 1} = 7^{y}

y = - \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 3 ) - ln ( 7 )}

Dezimale

y = - 4.37146 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 y + 1} = 7^{y}

Wende Exponentenregel an

(2 y + 1) ln (3) = y ln (7)

Löse

(2 y + 1) ln (3) = y ln (7) : y = - \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 3 ) - ln ( 7 )}

y = - \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 3 ) - ln ( 7 )}

\frac{( 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 5

\frac{( 7 ^{3 - 2 x} )}{( 7 ^{7 - 5 x} )} = 4 9^{3 x - 14}

(3^{4})^{x} = 5

1 = 3^{2 x}

9^{x} - 3^{x} - 72 = 0