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Beliebt Algebra >

3^{2x+1}+3^2=3^{x+3}+3^x

Lösung

3^{2 x + 1} + 3^{2} = 3^{x + 3} + 3^{x}

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x + 1} + 3^{2} = 3^{x + 3} + 3^{x}

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 3^{2} = 3^{x} \cdot 3^{3} + 3^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + 3^{2} = u \cdot 3^{3} + u

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} + 3^{2} = u \cdot 3^{3} + u : u = 9, u = \frac{1}{3}

u = 9, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} = - 1

3.6 = (1.025)^{n}

6e^{3x}-18e^{-2x}=0

6 e^{3 x} - 18 e^{- 2 x} = 0

2^{x} = 10

2^{x} = 12