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人気のある代数 >

x^x=2^{2048}

解

x^{x} = 2^{2048}

解

x = 256

解答ステップ

x^{x} = 2^{2048}

ランベルト形式向けに

x^{x} = 2^{2048}

を準備する:

x e^{- \frac{2048 l n ( 2 )}{x}} = 1

equationを

\frac{2048 ln ( 2 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{2048 ln ( 2 )}{u}

(\frac{2048 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{2048 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 2048 ln (2)

解く

u e^{u} = 2048 ln (2) : u = 8 ln (2)

解を検算する:

u = 8 ln (2)

真

解は

u = 8 ln (2)

再び

u = \frac{2048 ln ( 2 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{2048 ln ( 2 )}{x} = 8 ln (2) : x = 256

x = 256

グラフ

人気の例

e^{x} = 1

2^{n} = 5

5^{z} = 12 5^{z}

2^{3x}*7^{x-2}=4^{x+1}

2^{3 x} \cdot 7^{x - 2} = 4^{x + 1}

(2^{5x})/((2^{x+2))}=1

\frac{2 ^{5 x}}{( 2 ^{x + 2} )} = 1