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2^{2x+1}-2^{x+4}=2^{x+2}-32

Lösung

2^{2 x + 1} - 2^{x + 4} = 2^{x + 2} - 32

Lösung

x = 3, x = 1

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 1} - 2^{x + 4} = 2^{x + 2} - 32

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 2^{x} \cdot 2^{4} = 2^{x} \cdot 2^{2} - 32

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - u \cdot 2^{4} = u \cdot 2^{2} - 32

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} - u \cdot 2^{4} = u \cdot 2^{2} - 32 : u = 8, u = 2

u = 8, u = 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

x = 3, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+4}-2^{x+2}=1

2^{x + 4} - 2^{x + 2} = 1

4^{x} + 1 0^{x} = 2 5^{x}

1/(2^x)+1/(2^x)+1/(2^x)=3

\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{1}{2 ^{x}} + \frac{1}{2 ^{x}} = 3

(2^x)^6=(2^9)^2

(2^{x})^{6} = (2^{9})^{2}

4^{x-1}*(0.5)^{3-2x}=(1/8)^x

4^{x - 1} \cdot (0.5)^{3 - 2 x} = (\frac{1}{8})^{x}