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Beliebt Algebra >

5^x-24=(25)/(5^x)

Lösung

5^{x} - 24 = \frac{25}{5 ^{x}}

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

5^{x} - 24 = \frac{25}{5 ^{x}}

Wende Exponentenregel an

5^{x} - 24 = 25 (5^{x})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u - 24 = 25 (u)^{- 1}

Löse

u - 24 = 25 u^{- 1} : u = 25, u = - 1

u = 25, u = - 1

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 25 : x = 2

Löse

5^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

4 (3^{2 x}) = e^{x}

3^{x+2}=3^{1-x}-26

3^{x + 2} = 3^{1 - x} - 26

3^{x} = 9

2^{n} + 3^{m} = a^{k}

3^{x} = 8