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Beliebt Algebra >

3^{x+2}=3^x+1994

Lösung

3^{x + 2} = 3^{x} + 1994

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{997}{4} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 5.02311 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x + 2} = 3^{x} + 1994

Subtrahiere

3^{x}

von beiden Seiten

3^{x + 2} - 3^{x} = 3^{x} + 1994 - 3^{x}

Vereinfache

3^{x + 2} - 3^{x} = 1994

Faktorisiere

3^{x + 2} - 3^{x} : 8 \cdot 3^{x}

8 \cdot 3^{x} = 1994

Teile beide Seiten durch

8

3^{x} = \frac{997}{4}

Wende Exponentenregel an

x ln (3) = ln (\frac{997}{4})

Löse

x ln (3) = ln (\frac{997}{4}) : x = \frac{ln ( \frac{997}{4} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( \frac{997}{4} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

5^{2n-1}-25^{n-1}=100

5^{2 n - 1} - 2 5^{n - 1} = 100

3^{x} - 3^{x - 2} = 8

e^{2 x} - e^{x} = 1

e^{2 x} - e^{x} = 0

1+7^1+7^2+7^3=k^r

1 + 7^{1} + 7^{2} + 7^{3} = k^{r}