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5/(2*2^x-2^x-2^{-1)}=16

Solución

\frac{5}{2 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} = 16

Solución

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

+1

Notación decimal

x = - 0.29956 \dots

Pasos de solución

\frac{5}{2 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} = 16

Multiplicar ambos lados por

2^{x} - 2^{- 1}

\frac{5}{2 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} (2^{x} - 2^{- 1}) = 16 (2^{x} - 2^{- 1})

Simplificar

\frac{5}{2 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} (2^{x} - 2^{- 1}) : 5

Simplificar

16 (2^{x} - 2^{- 1}) : 16 (2^{x} - \frac{1}{2})

5 = 16 (2^{x} - \frac{1}{2})

Intercambiar lados

16 (2^{x} - \frac{1}{2}) = 5

Dividir ambos lados entre

16

2^{x} - \frac{1}{2} = \frac{5}{16}

Mover

\frac{1}{2}

al lado derecho

2^{x} = \frac{13}{16}

Aplicar las leyes de los exponentes

x ln (2) = ln (\frac{13}{16})

Resolver

x ln (2) = ln (\frac{13}{16}) : x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

Verificar las soluciones:

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

Verdadero

La solución es

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

Ejemplos populares

11^{9x}=4^{-x+7}

1 1^{9 x} = 4^{- x + 7}

7^{x} - 2^{x} = 0

2^{x} = n

solvefor x,8^{2x}-4(8^x)=3g resolver para

x, 8^{2 x} - 4 (8^{x}) = 3 g

9^{x+1}+1=10(3^x)

9^{x + 1} + 1 = 10 (3^{x})