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Beliebt Algebra >

5/(2*2^x-2^x-2^{-1)}=16

Lösung

\frac{5}{2 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} = 16

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = - 0.29956 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{2 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} = 16

Multipliziere beide Seiten mit

2^{x} - 2^{- 1}

\frac{5}{2 \cdot 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} (2^{x} - 2^{- 1}) = 16 (2^{x} - 2^{- 1})

Vereinfache

\frac{5}{2 2 ^{x} - 2 ^{x} - 2 ^{- 1}} (2^{x} - 2^{- 1}) : 5

Vereinfache

16 (2^{x} - 2^{- 1}) : 16 (2^{x} - \frac{1}{2})

5 = 16 (2^{x} - \frac{1}{2})

Tausche die Seiten

16 (2^{x} - \frac{1}{2}) = 5

Teile beide Seiten durch

16

2^{x} - \frac{1}{2} = \frac{5}{16}

Verschiebe

\frac{1}{2}

auf die rechte Seite

2^{x} = \frac{13}{16}

Wende Exponentenregel an

x ln (2) = ln (\frac{13}{16})

Löse

x ln (2) = ln (\frac{13}{16}) : x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( \frac{13}{16} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

11^{9x}=4^{-x+7}

1 1^{9 x} = 4^{- x + 7}

7^{x} - 2^{x} = 0

2^{x} = n

solvefor x,8^{2x}-4(8^x)=3g

so l v e f or x, 8^{2 x} - 4 (8^{x}) = 3 g

9^{x+1}+1=10(3^x)

9^{x + 1} + 1 = 10 (3^{x})