2^{2x+1}-33(2^{x-1})+4=0

Lösung

2^{2 x + 1} - 33 (2^{x - 1}) + 4 = 0

x = 3, x = - 2

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 1} - 33 (2^{x - 1}) + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 33 \cdot 2^{x} \cdot 2^{- 1} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 33 u \cdot 2^{- 1} + 4 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} - 33 u \cdot 2^{- 1} + 4 = 0 : u = 8, u = \frac{1}{4}

u = 8, u = \frac{1}{4}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

Löse

2^{x} = \frac{1}{4} : x = - 2

x = 3, x = - 2

5^{x - 3} + 12 5^{x + 3} = 78125

(\frac{1}{2})^{n} + 1 = 2

so l v e f or t, 4 \frac{( x ^{2} ) ^{- t}}{5} = 288

2^{x} + 3 \cdot 2^{x} = 16

so l v e f or x, \frac{( 9 ^{x - 1} )}{( 3 ^{y + 2} )} = 81