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受欢迎的代数 >

(2^x+1)/(2^x)= 5/2

解答

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x}} = \frac{5}{2}

解答

x = \frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( 2 )}

+1

十进制

x = - 0.58496 \dots

求解步骤

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x}} = \frac{5}{2}

使用指数运算法则

(2^{x} + 1) (2^{x})^{- 1} = \frac{5}{2}

用

2^{x} = u

改写方程式

(u + 1) (u)^{- 1} = \frac{5}{2}

解

(u + 1) u^{- 1} = \frac{5}{2} : u = \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = \frac{2}{3} : x = \frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( 2 )}

验证解:

x = \frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( 2 )}

真

解是

x = \frac{ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( 2 )}

作图

流行的例子

(sqrt(3))^{2^{x+4}}=243

(3)^{2^{x + 4}} = 243

8^{x - 2} = 1

15^{-4x}=11^{-x-8}

1 5^{- 4 x} = 1 1^{- x - 8}

(5^5)/(5^x)=5^{18}

\frac{5 ^{5}}{5 ^{x}} = 5^{18}

64 = 2^{n - 1}