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人気のある代数 >

(5^x)-(5^{x+2})+125=0

解

(5^{x}) - (5^{x + 2}) + 125 = 0

解

x = \frac{ln ( \frac{125}{24} )}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 1.02536 \dots

解答ステップ

(5^{x}) - (5^{x + 2}) + 125 = 0

因数

5^{x} - 5^{x + 2} + 125 : - 24 \cdot 5^{x} + 125

- 24 \cdot 5^{x} + 125 = 0

両辺に

24 \cdot 5^{x}

を足す

- 24 \cdot 5^{x} + 125 + 24 \cdot 5^{x} = 0 + 24 \cdot 5^{x}

簡素化

125 = 24 \cdot 5^{x}

辺を交換する

24 \cdot 5^{x} = 125

以下で両辺を割る

24

5^{x} = \frac{125}{24}

指数の規則を適用する

x ln (5) = ln (\frac{125}{24})

解く

x ln (5) = ln (\frac{125}{24}) : x = \frac{ln ( \frac{125}{24} )}{ln ( 5 )}

x = \frac{ln ( \frac{125}{24} )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

3 = 2 7^{x}

2*4^x+4^{-x}= 9/2

2 \cdot 4^{x} + 4^{- x} = \frac{9}{2}

\frac{2 ^{x}}{2 ^{5}} = 1

(4-x)^{x^3-4x}=(4-x)^{(x^2-4)(x-1)}

(4 - x)^{x^{3} - 4 x} = (4 - x)^{(x^{2} - 4) (x - 1)}

6^{x} = 9^{x}