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4^x-2^{x+4}=80

解答

4^{x} - 2^{x + 4} = 80

解答

x = \frac{ln ( 20 )}{ln ( 2 )}

+1

十进制

x = 4.32192 \dots

求解步骤

4^{x} - 2^{x + 4} = 80

使用指数运算法则

(2^{x})^{2} - 2^{x} \cdot 2^{4} = 80

用

2^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - u \cdot 2^{4} = 80

解

u^{2} - u \cdot 2^{4} = 80 : u = 20, u = - 4

u = 20, u = - 4

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 20 : x = \frac{ln ( 20 )}{ln ( 2 )}

解

2^{x} = - 4 : x \in R

无解

x = \frac{ln ( 20 )}{ln ( 2 )}

作图

流行的例子

3^5*3^2*0.3^6=3^x

3^{5} \cdot 3^{2} \cdot 0. 3^{6} = 3^{x}

a^{x} = - 2

log_{10}(10^x)=(-5)/3

lo g_{10} (1 0^{x}) = \frac{- 5}{3}

4^{x} = 1 6^{x} + 1

9^x*3^{3x-2}=27

9^{x} \cdot 3^{3 x - 2} = 27