74=(10+250(0.6)^t)/8

Lösung

74 = \frac{10 + 250 ( 0.6 ) ^{t}}{8}

t = \frac{ln ( \frac{291}{125} )}{ln ( 0.6 )}

Dezimale

t = - 1.65420 \dots

Schritte zur Lösung

74 = \frac{10 + 250 ( 0.6 ) ^{t}}{8}

Multipliziere beide Seiten mit

8

74 \cdot 8 = \frac{10 + 250 \cdot 0. 6 ^{t}}{8} \cdot 8

Vereinfache

592 = 10 + 250 \cdot 0. 6^{t}

Tausche die Seiten

10 + 250 \cdot 0. 6^{t} = 592

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

250 \cdot 0. 6^{t} = 582

Teile beide Seiten durch

250

0. 6^{t} = \frac{291}{125}

Wende Exponentenregel an

t ln (0.6) = ln (\frac{291}{125})

Löse

t ln (0.6) = ln (\frac{291}{125}) : t = \frac{ln ( \frac{291}{125} )}{ln ( 0.6 )}

t = \frac{ln ( \frac{291}{125} )}{ln ( 0.6 )}

e^{x} = \frac{1}{x}

(\frac{2}{5})^{x} = \frac{32}{3125}

(625)^{x - 1} = (0.008)^{3 - x}

8 = 2^{b}

2^{x + 3} \cdot 3^{x + 4} = 18