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受欢迎的代数 >

x/(7^{3+x)}=1

解答

\frac{x}{7 ^{3 + x}} = 1

解答

x \in R 无解

求解步骤

\frac{x}{7 ^{3 + x}} = 1

将

\frac{x}{7 ^{3 + x}} = 1

调整为朗伯形式:

x e^{l n (7) (- 3 - x)} = 1

用

- x ln (7) = u

和

x = - \frac{u}{ln ( 7 )}

改写方程式

(- \frac{u}{ln ( 7 )}) e^{l n (7) (- 3 - (- \frac{u}{l n ( 7 )}))} = 1

化简

- \frac{e ^{- 3 l n (7) + u} u}{ln ( 7 )} = 1

改写

- \frac{e ^{- 3 l n (7) + u} u}{ln ( 7 )} = 1

为朗伯形式:

e^{u} u = - 343 ln (7)

解

e^{u} u = - 343 ln (7) : u \in R

无解

x \in R 无解

作图

流行的例子

a^{x} = 5 + x

(2^{2n-1})/4 =8^3

\frac{2 ^{2 n - 1}}{4} = 8^{3}

14800=7400*(1+(3/100))^x

14800 = 7400 \cdot (1 + (\frac{3}{100}))^{x}

(m-2)^{m-2}=144^6

(m - 2)^{m - 2} = 14 4^{6}

2^{x} - 2 + 2^{3} - x = 3