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受欢迎的代数 >

p=(((10^{15})^2)^p)^8+4^{3^{2^0}}

解答

p = (((1 0^{15})^{2})^{p})^{8} + 4^{3^{2^{0}}}

解答

p = - \frac{W ( - 1 0 ^{15360} \cdot 240 ln ( 10 ) ) - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )}

求解步骤

p = (((1 0^{15})^{2})^{p})^{8} + 4^{3^{2^{0}}}

将

p = (((1 0^{15})^{2})^{p})^{8} + 4^{3^{2^{0}}}

调整为朗伯形式:

1 = e^{- 240 l n (10) p} (p - 64)

用

(- 240 p + 15360) ln (10) = u

和

p = - \frac{u - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )}

改写方程式

1 = e^{- 240 l n (10) (- \frac{u - 15360 l n ( 10 )}{240 l n ( 10 )})} ((- \frac{u - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )}) - 64)

化简

1 = e^{u - 15360 l n (10)} (- \frac{u - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )} - 64)

改写

1 = e^{u - 15360 l n (10)} (- \frac{u - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )} - 64)

为朗伯形式:

e^{u} u = - 1 0^{15360} \cdot 240 ln (10)

解

e^{u} u = - 1 0^{15360} \cdot 240 ln (10) : u = W (- 1 0^{15360} \cdot 240 ln (10))

u = W (- 1 0^{15360} \cdot 240 ln (10))

代回

u = (- 240 p + 15360) ln (10)

，求解

p

解

(- 240 p + 15360) ln (10) = W (- 1 0^{15360} \cdot 240 ln (10)) : p = - \frac{W ( - 1 0 ^{15360} \cdot 240 ln ( 10 ) ) - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )}

p = - \frac{W ( - 1 0 ^{15360} \cdot 240 ln ( 10 ) ) - 15360 ln ( 10 )}{240 ln ( 10 )}

作图

流行的例子

solvefor a,2^a=7^b

so l v e f or a, 2^{a} = 7^{b}

5^{x-3}*3^{2x}-8=225

5^{x - 3} \cdot 3^{2 x} - 8 = 225

5(3^{2x-1})=243

5 (3^{2 x - 1}) = 243

3^{2x}-6*3^{x+1}-243=0

3^{2 x} - 6 \cdot 3^{x + 1} - 243 = 0

((2x^7))/((1-x))=30

\frac{( 2 x ^{7} )}{( 1 - x )} = 30