((x+1)^2)/(((x+2)^2))=((x+2))/((x+4))

Lösung

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{( ( x + 2 ) ^{2} )} = \frac{( x + 2 )}{( x + 4 )}

x = - \frac{4}{3}

Dezimale

x = - 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{( ( x + 2 ) ^{2} )} = \frac{( x + 2 )}{( x + 4 )}

Kreuzmultiplizieren

x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 4 = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

x^{3} + 6 x^{2} + 9 x = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 4

Subtrahiere

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x

von beiden Seiten

x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 4 - (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x)

Vereinfache

- 3 x = 4

Teile beide Seiten durch

- 3

x = - \frac{4}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 2, x = - 4

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{4}{3}

x^{- 3} = 8

x^{2} + 3 x + 2 = \frac{2}{( x ^{2} + 3 x + 3 )}

(\frac{x}{( x - 1 )})^{2} + 4 (\frac{x}{( x - 1 )}) + 2 = 0

\frac{( - \frac{4}{3} ) ^{- 2}}{x} = (\frac{8}{15})^{- 1}

x + \frac{3}{x} - 2 - 1 - \frac{x}{x} = \frac{41}{4}