x=(2+sqrt(3)x^4+1)/((x^4))

Lösung

x = \frac{2 + 3 x ^{4} + 1}{( x ^{4} )}

x \approx 1.94267 \dots

Schritte zur Lösung

x = \frac{2 + 3 x ^{4} + 1}{( x ^{4} )}

Vereinfache

\frac{2 + 3 x ^{4} + 1}{x ^{4}} : \frac{3 x ^{4} + 3}{x ^{4}}

x = \frac{3 x ^{4} + 3}{x ^{4}}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{4}

x^{5} = 3 x^{4} + 3

Löse

x^{5} = 3 x^{4} + 3 : x \approx 1.94267 \dots

x \approx 1.94267 \dots

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x \approx 1.94267 \dots

\frac{x \cdot ( x ^{6} - 1 )}{( x ^{8} + 1 )} = \frac{8}{17}

x - \frac{6}{3} x + 1 - x + \frac{6}{3} x - 1 = 3 x + \frac{2}{( x - 1 )} (x + 3)

\frac{3}{4 x ( x )} = 60

2 x^{- 2} = 1

\frac{31}{3 ( 1 + 2 x )} = \frac{51}{2 ( 2 x - 1 )}