4/((x^2+x+3))+5/((x^2-5x+3))+3/2 x=0

解

\frac{4}{( x ^{2} + x + 3 )} + \frac{5}{( x ^{2} - 5 x + 3 )} + \frac{3}{2} x = 0

x \approx 4.06600 \dots, x \approx - 1.16356 \dots, x \approx 1.33162 \dots

解答ステップ

\frac{4}{( x ^{2} + x + 3 )} + \frac{5}{( x ^{2} - 5 x + 3 )} + \frac{3}{2} x = 0

LCMで乗じる

8 (x^{2} - 5 x + 3) + 10 (x^{2} + x + 3) + 3 x (x^{2} + x + 3) (x^{2} - 5 x + 3) = 0

解く

8 (x^{2} - 5 x + 3) + 10 (x^{2} + x + 3) + 3 x (x^{2} + x + 3) (x^{2} - 5 x + 3) = 0 : x \approx 4.06600 \dots, x \approx - 1.16356 \dots, x \approx 1.33162 \dots

x \approx 4.06600 \dots, x \approx - 1.16356 \dots, x \approx 1.33162 \dots

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = \frac{5 + 13}{2}, x = \frac{5 - 13}{2}

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x \approx 4.06600 \dots, x \approx - 1.16356 \dots, x \approx 1.33162 \dots